Geomania.Org Forumları
Geomania Olimpiyat Denemeleri => Geomania Olimpiyat Denemeleri => Konuyu başlatan: MATSEVER 27 - Mart 09, 2016, 10:34:28 ös
-
Kolay gelsin...
-
Cevap anahtarı mevcut mudur hocam ?
-
5-6 soru hariç cevap anahtarı mevcut. Onları tamamladıktan sonra cevap anahtarını paylaşacağım. İyi çalışmalar...
-
Bekliyoruz. Cevap anahtarı hazır mı acaba? :)
-
1.c / 2.e (6) / 3.c / 4.d / 5.b / 6.e (0) / 7.e (1) / 8.c / 9. / 10.e (59) / 11.e (0) / 12.b / 13. /14.e (0) / 15.b / 16.d / 17*.a / 18.b / 19.b / 20.b / 21. d / 22.b / 23.e / 24. d / 25.b / 26.a / 27.c / 28.c / 29.d / 30.e / 31.c / 32.e
17* için düzeltme: $A_1B_1C_1$ in kenar uzunlukları $9,10,11$ olsun. Şıklar ise;
a) 98 b) 100 c) 102 d) 104 e) 106
Hata varsa bildirebilirsiniz, gerekirse düzeltebilirim. Herkese iyi çalışmalar dilerim...
-
Deneme Sanki biraz zor olmuş gibi , bana ikinci aşamanın test hali gibi geldi de ...
-
:) Biraz ağır bir sınav olmuş. Süre 3 değil 6 saat olsa daha iyi olabilirmiş :) Böyle bir sınavda baraj büyük ihtimalle 7-8 net olur. Yine de faydalı sorular bol miktarda var.
Böyle bir denemeye 6 saat ayırmanın inanın size faydası olacaktır. (Tabi 6 saat dayanabilirseniz :) )
-
Çözen arkadaşlar kaç net yaptıklarını yazarsa faydalı olabilir.
-
Mayısın son haftası yapmayı planlıyorum, Yaptıktan sonra Yazarım, iyi çalışmalar...
-
Soruları biz öğretmenlerin bile çözmesi zor. Bunu çözen öğrenciler var mı? Hem de ortaokulda.
-
Soruları biz öğretmenlerin bile çözmesi zor. Bunu çözen öğrenciler var mı? Hem de ortaokulda.
var tabi
-
Bize bu konuda ne ortaokulda ne lisede ne de üniversitede bir eğitim verildi. Tamamen kendi başımıza bu işin üstesinden gelebilir miyiz? Veya iyi bir Olimpiyatçı olmak için nasıl çalışılır?
-
Birçok kaynak kitap var. İngilizceniz De varsa bu kaynaklara yabancılarda ekleniyor.Bildiğim Birkaç kaynağın ismini yazayım.
•Mustafa Özdemir Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 1-2-3-4
•Mustafa Yağcı My geometri 1-2-3 (İnternette bulabilirseniz, mustafa hocamızın özel geometri soruları da var çok faydalı olur)
•Sonlu matematik Refail alizade
Yabancı kaynaklar
•İmo Compedenium
•Titu Andresscu 101 Problems in algebra , 104 problems in trigonometry , Problems from Usa Olimpiad Team.
•Pham Kin Hung Secret İnequalitys
•Vasila cirtoje Algebraic İnequalitys
Olimpiyata başlanmadan önce ygs konuları gözden geçirilip başlanması tavsiye edilir daha çok.
4 Kalın defteriniz olsun .Bunları geometri, Analiz, Sayılar teorisi, Kombinatorik olarak bölersiniz.
Bu kitapları Bitirdikten Sonra biraz pratik ile Güzel işler çıkarılabilir.
-
BİZ ORTAOKUL İÇİN HAZIRLIK YAPACAĞIZ YİNE DE ANALİZ BİLMEYE İHTİYACIMIZ VAR MI?
-
Sanırım evet çünkü 2015te sordukları sorularda denklemi $x$ e bağlı ikinci derece denklem olarak düzenleyip kökler toplamı sorulmuştu.Analiz çok detaylı olmasada , anlatmakta fayda olabilir.
-
2. sorunun çözümünü yazabilir misiniz lütfen?
-
$2.$ soru:
$a^2+1 = (a+b)(a+c)$ olduğu farkedilirse, $(a+b)^2(a+c)^2(b+c)^2 = 3^x-5^y$ elde edilir. $(a+b)^2(a+c)^2(b+c)^2 = n^2$ denirse $3^x-5^y = n^2$ denklemi elde edilir, açıktır ki $n$ çifttir, $(-1)^x - 1 = 0 \pmod 4$ den $x=2k$ olması gerektiği görülür.
Denklem düzenlenirse, $(3^k-n)(3^k+n) = 5^y$, $3^k-n = 5^t$ ve $3^k+n=5^l$ elde edilir, taraf tarafa toplanırsa $3^k = \dfrac{5^t+5^l}{2}$ elde edilir son elde edilen denklemde sağ taraf her zaman $5$'e bölüneceğinden $l = 0$ olmalıdır. $2 \cdot 3^k = 5^t+1$ denkleminde $k > 1$ için $5^t+1 \equiv 0 \pmod 9$ denkliğinden $t = 6m+3$ olması gerektiği görülür fakat $5^{6m+3} + 1 \equiv 0 \pmod 7$ olduğundan ve denklemin sol tarafı $7$'ye bölünmediğinden çelişki, $k=1$ olmalıdır, devamında $a=1$ bulunur ve $n^2 = 4$ elde edilir.
Durum 1: $(a+b)(a+c)(b+c) = 2$, simetri ve $ab+bc+ac = 1$ göze alınarak durum incelenirse tüm çözümlerin $(a,b,c) = (1,1,0)$ ve permütasyonları olduğu görülür, 3 çözüm vardır.
Durum 2: $(a+b)(a+c)(b+c) = -2$, $a = -a'$, $b = -b'$, $c=-c'$ değiştirmeleri yapılırsa $(a'+b')(a'+c')(b'+c') = 2$ elde edilir, bu $1.$ durumdur, çözümleri $(a',b',c') = (1,1,0)$ ve permütasyonlarıdır, değiştirmeler geri alınırsa $(a,b,c) = (-1,-1,0)$ elde edilir 3 çözüm vardır.
Toplam $6$ çözüm vardır, cevap E şıkkı.