olasılık{Çözüldü}

[demirhan]

1,2,3,4,...,12  sayılarından rastgele 3'ü seçiliyor.seçilen sayıların toplamının 3'e tam bölünme olasılığı kaçtır?
Kaynak belirtirseniz seviniriz.Alper

kaynak:(çözüm dergisi dershaneleri deneme sınavı)

[FEYZULLAH UÇAR]

sayıları 3 ün denklink sınıflarına göre ayıralım
A={1,4,7,10}  ,  B={2,5,8,11} ve  C={3,6,9,12} olsun
P(F) seçilen 3 sayının 3 ile bölüne bilme olasılığı olsun
s(E)=C(12,3)=220
 seçilecek sayıların 3 nü A dan veya 3 nü B den ya da 3 nü C den veya 1 er tane A ,B ve C kümesinden seçilebilir
 s(F)=3.C(4,3)+C(4,1).C(4,1).C(4,1)=76 olur
P(F)=76/220=19/55 olur

[alpercay]

Kaynak belirttiğiniz için teşekkürler.Bu soru zirvenin yanılmıyorsam  3. denemesinde de vardı.

Aşağıdaki kümelerden seçilecek her üçlünün toplamı 3'e tam bölünür.
A₀={3,6,9,12}  ,   A₁={1,4,7,10},   A₂={2,5,8,11}   ve bu kümelerin çarpımlarının elemanları  da   3' e  tam bölünür.Yani   A_1*2*3={(3,1,2),(6,4,5},...}  ve  bu kümenin eleman sayısı 4³= 64 tür.
S(E)=C(12,3) = 220  ve  S(A)=4*C(4,3) + 64=76  olduğundan  P(A)= 76/220 = 19/55 bulunur.