Yanıt $\boxed{B}$
$n=p(d_1+ d_2)$, $d_1|n$, $d_2|n$ ve $d_1 \neq d_2$ ise $d_1 > d_2 $ kabul edebiliriz. $n=d_1 x = d_2 y$ olacak şekilde $1 \leq x < y $ tamsayıları vardır. $d_1 =\frac{n}{x}$ ve $ d_2 =\frac{n}{y}$ değerlerini $n=p(d_1+ d_2)$ denkleminde yazalım. $n=p \left(\frac{n}{x} + \frac{n}{y} \right)$ olup buradan $xy – px – py =0 $ elde edilir. Her iki tarafa $p^2$ ekleyelim. $xy – px – py +p^2=p^2 $ ifadesi $(x-p)(y-p)=p^2$ biçiminde çarpanlara ayrılır. $x<y$ olduğundan yalnızca
$$x-p=1 \\ y-p=p^2 $$
durumu incelenir. $x=p+1$, $y=p(p+1)$ dir. O halde $n=d_2y=d_2p(p+1)$ dir. $p(p+1) \leq n <100$ olduğundan $p \in \{ 2,3,5,7 \}$ dir.
$p=7$ için $n=56d_2$ dir. $d_2 \in \{ 1\}$ olup $n \in \{ 56 \}$ dır.
$p=5$ için $n=30d_2$ dir. $d_2 \in \{ 1,2,3\}$ olup $n \in \{ 30,60,90 \}$ dır.
$p=3$ için $n=12d_2$ dir. $d_2 \in \{ 1,2, \dots , 8 \}$ olup $n \in \{ 12,24, \dots , 96 \}$ dır.
$p=2$ için $n=6d_2$ dir. $d_2 \in \{ 1,2, \dots , 16 \}$ olup $n \in \{ 6, 12, \dots , 96 \}$ dır.
$p=3$ ve $p=5$ durumlarından elde edilen $n$ değerleri $p=2$ içinde zaten vardır. $p=2$ ve $p=7$ durumlarından toplam $16 + 1 = 17$ farklı $n$ değeri elde edilir.