Tübitak Lise 2. Aşama 2015 Soru 5

[Eray]

En büyük iç açısı $D$ olan bir $ABCD$ kirişler dörtgeninde $BC$ ve $AD$ doğruları $E$, $AB$ ve $CD$ doğruları ise $F$ noktasında kesişiyorlar. $ABCD$ dörtgeninin iç bölgesinde $\angle EPD=\angle FPD=\angle BAD$ olacak şekilde bir $P$ noktası alınıyor. $ABCD$ nin çevrel çemberinin merkezi $O$ olmak üzere, $FO$ doğrusu $AD$, $EP$, $BC$ doğrularını sırasıyla $X$, $Q$, $Y$ noktalarında kesiyor. $\angle DQX = \angle CQY$ ise $\angle AEB=90^\circ$ olduğunu gösteriniz.

(Fehmi Emre Kadan)