Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2019 Soru 3

[ERhan ERdoğan]

$\angle{CAB} > \angle{ABC}$ olan bir $ABC$ üçgeninin içteğet çemberinin merkezi $I$ noktasıdır. $[BC]$ doğru parçası üzerinde $\angle{CAD} = \angle{ABC}$ olacak şekilde bir $D$ noktası seçilmiştir. $AC$ doğrusuna $A$ noktasında teğet olan $ω$ çemberi $I$ noktasından geçiyor. $ω$ nın $ABC$ üçgeninin çevrel çemberini ikinci kez kestiği nokta $X$ olsun. $\angle{DAB}$ ve $\angle{CXB}$ nin açıortaylarının $BC$ doğrusu üzerinde kesiştiklerini
gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...