Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2015 Soru 3

[Eray]

$n, m$ tam sayıları $1$ den büyüktür ve $a_1, a_2, \dots , a_m$ sayıları $n^m$ den büyük olmayan pozitif tam sayılardır. Her biri $n$ den büyük olmayan ve $$\text{obeb}(a_1+b_1, a_2+b_2, \dots ,a_m+b_m)<n$$koşulunu sağlayan $b_1, b_2, \dots , b_m$ pozitif tamsayılarının bulunduğunu gösteriniz
($\text{obeb}(x_1, x_2, \dots ,x_m)$ ile $x_1, x_2, \dots , x_m$ sayılarının en büyük ortak böleni gösterilmiştir).