Modüler Aritmetik

[kahyaoglu_4635]

Ayşe 4 günde bir ,Fatma 5 günde bir nöbet tutuyor,Ayşe ilk nöbetini
cuma,Fatma ilk nöbetini çarşamba tutuyor,
BİRLİKTE TUTTUKLARI NÖBETLERDEN 51.nöbetlerini hangi gün tutarlar? Teşekkürler...

[Lokman Gökçe]

Fatma ilk nöbetini cumadan önceki çarşamba mı tutuyor? yoksa cumadan sonraki ilk çarşamba mı tutuyor? Bunun da verilmesi lazım. Aksi halde her iki duruma göre de farklı farklı cevaplar elde edilir...

[kahyaoglu_4635]

Aynı hafta olduğunu kabul erdersek Lokman Hocam çözüm nasıl olur.İlginize teşekkürler...

[Lokman Gökçe]

O halde cevap Cuma günü olur.şöyle:

Fatma'nın 5 + 5 = 10 gün sonraki nöbeti ile Ayşe'nin 4 + + = 8 gün sonraki nöbetinin cumartesi günü çakıştığına dikkat edelim. yani ilk nöbetlerini cumartesi tutarlar. problemin bundan sonrası kolaydır. geriye tutulması gereken 50 nöbet daha kaldı. okek(4,5) = 20 olduğundan 50.20 = 1000 gün sonra da 50 döbet daha tamamlanır. Fatma'ya nazaran 1000 + 10 = 1010 gün geçmelidir. (ya da Ayşe'ye nazaran 1000 + 8 = 1008 gün geçmelidir) 1010 = 2 (mod 7) olduğundan çarşambadan 2 gün sonrası cevaptır. cuma olur.