fonksiyon

[bunyamin]

a sabit bir reel sayı ve her  x için
f(a-x)=f(x+a)
olduğuna göre f fonksiyonunun geometrik özelliği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Y eksenine göre simetriktir.
B) x eksenine göre simetriktir.
C) y=x doğrusuna göre simetriktir.
D) x=a doğrusuna göre simetriktir.
E) y=a doğrusuna göre simetriktir.

[bunyamin]

Çözdüm soruyu arkadaşlar sizi uğraştırmayayım. içerideki ifadenin birine g(x) dersek diğeri tersi oluyor o halde y=x doğrusuna göre simetriktir.

[Ferhat GÖLBOL]

Her x değeri için f(a+x)=f(a-x) olduğuna göre, a değerinden x kadar küçük bir sayının görüntüsü, x kadar büyük bir sayının görüntüsüne eşittir. Bu nedenle fonksiyon x=a doğrusuna göre simetriktir.

Şöyle de düşünebiliriz: g(x)=f(x+a) olsun. Elimizdeki veriye göre g(x)=g(-x) ve g, çift fonksiyondur.Bu nedenle de y eksenine göre simetriktir. f(x)=g(x-a) fonksiyonu g(x) fonksiyonunun analitik düzlemde a kadar sağa kaymış hali olduğundan x=a doğrusuna göre simetriktir.