Tübitak Avrupa Kızlar Takım Seçme 2016 Soru 5

[Eray]

Her bir terimi $0$ veya $1$ e eşit olan $a_1, a_2, \cdots$ dizisi her $k>2016$ için $$a_k=0 \Leftrightarrow a_{k-1}+a_{k-2}+\cdots+a_{k-2016}>23$$ koşulunu sağlıyor. Yeterince büyük tüm $k$ tamsayıları için $a_k=a_{k+T}$ koşulunu sağlayan bir $T$ pozitif tamsayısının bulunduğunu gösteriniz.

(Melih Üçer)