Logaritma

[Abdullah_71]

denkleminin kaç tane reel kökü vardır?
Resim olarak göndermenizi  rica ederim.Tşk.Alper

[arthur coimbra]

cevabından emin değilim ama yine de göndereyim.şimdi her iki tarafa da log5 (5^6) ekleyelim.buna göre sol taraf log5(5^6.x - 5^6) olur ve sağ taraf log5(5^6)=6 olduğundan 3x-3 olur.log5(5^6.x - 5^6)=3x-3 olur.şimdi üs alalım.5^(3x-3)=5^6.x - 5^6   olur.burda 5^(x-1)^3 olur.karşı tarafta da 5^6 parantezine alırsak 5^6(x-1) olur.şimdi sol taraf bir sayının küpü olduğu için sağ tarafta da 5^6 çarpanı zaten bir küp belirtir.x-1 in de bir küp belirtmesi için x=a^3 + 1 yazabiliriz.burdan küpkökleri alırsak 5^a=5^2.a olur.yani 5^a=25a olur ki bu da a nın içinde 5 in kuvveti olmasını gerektirir.yani a=5^k yazılırsa 5^5^k=5^(2+k) olur.burdan da 5^k=k+2 olur.bu son  denkleem göre k negatif bir sayı olamaz.k>1 de olamaz.yani hiçbir reel sayı çözümü yoktur.cevaptan tam olarak emin değilim.yanlış olabilir.

[Abdullah_71]

Yanlış çözüm yapmışssın cevap 2 olacak yaptım çözümü.
Grafiklerini çizip 2 kere kesiştiğini gördüm.