$a,b,c$ pozitif reel sayıları $a+b+c=1$ koşulunu sağlıyorsa \[\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c}+6 \geq 2\sqrt{2} \left ( \sqrt{\dfrac{1-a}{a}}+\sqrt{\dfrac{1-b}{b}}+\sqrt{\dfrac{1-c}{c}} \right) \] eşitsizliğini ispatlayınız.Eşitlik durumunu bulunuz.