Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2010 Soru 08

[Egemen]

On tabanına göre yazılımındaki rakamların karelerinin toplamı asal sayı olan kaç tane iki basamaklı sayı vardır?

$\textbf{a)}\ 6 \qquad\textbf{b)}\ 5 \qquad\textbf{c)}\ 4 \qquad\textbf{d)}\ 3 \qquad\textbf{e)}\ 2$

[taftazani44]

11,23,41,61,73 sağlar.
Tek tek yazmanın dışında bir yol varmı?

[ArtOfMathSolving]

$\pmod3$te  veya $ \pmod4$ te incelemek sonuç verebilir.

[taftazani44]

Evet asal sayı=4k+1
İşe yarıyor.
Teşekkürler