sayılar teorisi

[edizalturk]

...

[senior]

1.soruda istenen sayılar yalancı asallar sanki, hem 2 hem 3 için istendiği için Carmichael sayıları sağlar sanırsam ama onları bilgisayar yardımı olmadan bi kaç trikle bulabilir miyiz?

[osman211]

2(2ⁿ-1-1)=0(modn)

olmalı


2ⁿ-1-1=0(modn) olabilmesi için dediğiniz gibi carmichel sayısı olmalı bu n


//Edit denizmavisi :Üst simgeler düzeltildi.

[edizalturk]

carmichel sayıları sağlamıyor maalesef .

[senior]

carmiachel olmamasının nedeni ilk carmiachel sayısının yani 561'in 3'e bölünmesidir, yanlışlık için özür dilerim.
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A052155 linkindeki ilk 2 sayı(1105 ve 1729) ilk sorunuzun cevabı yalnız bu sayıları nasıl bulacağız, elinizde bir çözüm var mı?

2.sorunuz da aynı şekilde
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A001567 ve
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A005935 listeleri karşılaştırılarak elde edilebilecek olan 341 sayısıdır.

[edizalturk]

çözümü ben de arıyorum.

[senior]

bu sayılar uzun denemelerden sonra yada bilgisayarla bulunur, ben bir çözüm olduğunu sanmıyorum, zate sayıları bir araştırma sitesinden aldım

[edizalturk]

Bu problemlerin direk çözümleri var ancak biraz uzun. Daha kısa bi çözüm bulmak için problemi buraya yollamıştım.

[senior]

  ediz hocam dosya halindeyse çözümleri yollayabilirmisiniz, çok merak ettim. Emri vaki olmasın, eğer dosya halinde değilse yorulmayın 

[edizalturk]

Sevgili Güneş hocam elimde dosya halinde bir çözüm mevcut değil. Problemi sayılar teorisi dersinde görmüştüm Ancak hatırladığım kadarıyla çözüm biraz uzundu. pseudoprime ve absolutely pseudoprime şeklinde nette ararsanız bulabilirsiniz.