Tübitak Lise Takım Seçme 1989 Soru 4

[Lokman Gökçe]

$n\times n$ bir satranç tahtasının her karesinde bir taş duruyor. $n^2$ taş toplanarak yine her kareye bir taş düşecek şekilde tekrar dağıtılıyor, öyle ki başlangıçta komşu olan taşlar yine komşu kalıyorlar. En az bir köşedeki taş yerini koruyorsa olabilecek tüm dağıtımları bulunuz (Not: Aralarında ortak kenar bulunan karelerdeki taşlara "komşu" diyoruz.).