Tübitak Genç Takım Seçme 2016 Soru 3

[MATSEVER 27]

$n$ bir pozitif tamsayı, $p$ ve $q$ asal sayılar olmak üzere

$pq \mid n^p+2$   ve   $n+2 \mid n^p+q^p$

ise  $q \mid 4^m\cdot n+2$ olacak biçimde bir $m$ pozitif tamsayısının bulunduğunu kanıtlayınız.

(Fehmi Emre Kadan)