asal sayı

[Alimmm78]

$p-4$ sayısı bir tam sayının $4.$ kuvveti olacak şekilde kaç $p$ asal sayısı vardır?

[geo]

$p = n^4 + 4 = (n^2+2)^2 - 4n^2 = (n^2-2n+2)(n^2+2n+2)$ olduğu için çarpanlardan biri $\pm 1$ olmalı. Bu şartı sağlayan değerler $n = \pm 1$. Dolayısıyla $p=5$.