Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 15

[Lokman Gökçe]

Bir $ABC$ üçgeninde $A$ ve $B$ köşelerinden çizilen kenarortaylar dik olarak kesişmektedir. $|BC|=7$, $|AC|=9$ olduğuna göre, $|AB|$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?

$
\textbf{a)}\ \sqrt{28}
\qquad\textbf{b)}\ \sqrt{24}
\qquad\textbf{c)}\ \sqrt{27}
\qquad\textbf{d)}\ \sqrt{25}
\qquad\textbf{e)}\ \sqrt{26}
$

[alpercay]

Yanıt:$\boxed{E}$

$|AB|=2x$  olsun. O zaman $C$ köşesinden geçen kenarortayın uzunluğu $V_c=3x$  olur. $ABC$  üçgeninde $C$  köşesine göre kenarortay teoremi yazarsak $81+49=2x^2+18x^2$ den $|AB|=2x=\sqrt{26}$  bulunur.