Eşitsizlik

[MATSEVER 27]

$\angle{ABC}=120$ olan bir $ABCD$ kirişler dörtgeninde $|BC|=|DC|$ olduğuna göre;
$$\dfrac{|BD|^2}{4} \ge |AB| \dfrac{(|AB|+|AC|)^2}{|AD|+|AB|}-2|AB|^2$$
olduğunu gösteriniz. Eşitlik durumu varsa bulunuz, yoksa bulunmadığını gösteriniz.

$\text{(MatSeveR 27)}$