$4444^{4444}<(10^{4})^{4444} = 10^{17776}$ olduğu için $A < 9 \cdot 17776 < 10 \cdot 17776 = 177760 < 179999$.
$A$ nın rakamları toplamı, $B$, en fazla $45$ olabilir (Örn. $A=99999$).
$B$ nin rakamları toplamı en fazla $12$ olabilir (Örn. $B=39$).
$4444^{4444} \equiv 16^{4444} \equiv 4^{8888} \equiv (4^3)^{2962} \cdot 4^2 \equiv 16 \equiv 7 \pmod 9$ olduğu için $B \equiv 7 \pmod 9$ olmalı. O halde $B = 7$ dir.