Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları {çözüldü}

[mfurkan25]

1. ABC üçgeninde m(ABC) > 90^o  3.AB = 4.BC ve AC=25cm
Buna göre, AB uzunluğunun alabileceği kaç farklı tamsayı değer vardır ?

2. ABC üçgeninde AB=5cm, AC=7cm, BC=8cm dir.
Üçgenin iç bölgesinde alınan herhangi bir P noktası için, PA+PB+PC toplamının en küçük değeri kaçtır ?

3. ABC üçgeninde AB=6cm , AC=8cm dir. [BC] üzerinde alınan herhangi bir P noktası için,
AP uzunluğunun kaç farklı tamsayı değeri vardır?

4. ABCD konveks dörtgeninde AB=5cm, BC=9cm, CD=6cm, DA=12cm dir.
Buna göre, AC+BD toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)12     B)13     C)14      D)15     E)23

[alpercay]

2.soru
Daha ayrıntılı bilgi için bakınız http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/04_1_58_61_GEOMETRI.pdf

[alpercay]

3.Soru
BC kenarı sabit olmadığından  x değeri [1,8] aralığındaki tam sayı değerlerini alır.
4.Soru
Genel olarak bir dörtgenin köşegenlerinin uzunlukları toplamı dörtgenin çevresi ile yarı çevresi arasındadır.Yani   u yarı çevre,e ve f köşegen uzunlukları olmak üzere 2u> e + f > u  yazılabilir.Dörtgenin kenarları belli iken 2u> e+ f > maks(a + c, b + d)   eşitsizliği sözkonusudur.(a ,b, c, d sırası ile dörtgenin kenar uzunlukları).Buna  göre
32> e + f > 21 olur.