IMO 2001 #5 'e denk olan trigonometrik denklem

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Problem. Aşağıdaki trigonometrik denklemi sağlayan

$$\dfrac{\sin\left(60^{\circ}-\dfrac{\alpha}{2}\right)}{\sin\left(60^{\circ}+\dfrac{\alpha}{2}\right)}\cdot \dfrac{\sin(\alpha+30^{\circ})}{\sin \alpha}\cdot \dfrac{\sin(2\alpha)}{\sin(2\alpha+30^{\circ})}=1$$

tüm  $\alpha \in \left(0,\dfrac{\pi}{3}\right]$  değerlerini bulunuz.