Genelleştirilmiş Nguyen V.Thach'ın Eşitsizliği, Secrets in Inequalities P. 2.1.3

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Genelleştirme 1
Her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ($n\geq 2$) pozitif reelleri için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{a_j^3}{a_j^3+a_{j+1}^3+a_ja_{j+1}\left(a_{j+2}+a_{j+3}+\cdots+a_{j-1}\right)}}\geq 1$$


olduğunu gösteriniz.

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$$n=3$$
verildiğinde problem Nguyen Van Thach, Secrets in Inequalities Problem 2.1.3'e dönüşür ve minimum değer $1$ olarak elde edilir.