Vasile Cirtoaje MS, 2005; Algebraic Inequalities Problem 1.51

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Herhangi ikisi $0$ olmayan $a,b,c$ negatif olmayan reelleri için


$$\dfrac{a^3}{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}+\dfrac{b^3}{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}+\dfrac{c^3}{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}\leq \dfrac{1}{a+b+c}$$


olduğunu gösteriniz.