UMO 2024 SORUSU

[NazifYILMAZ]

a^2+b^2+c^2+d^2=11*4^n   eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b,c,d,n) tamsayi beşlisi vardır?

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Ben de öyle hatırlıyorum. Şıklarda da 3,5,7,9 ve hiçbiri vardı sanırsam.

[NazifYILMAZ]

Baş tarafını tam
 Hatirlayamadim

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Olabilir hocam. Fakat tek tam sayı oldukları belirtilmemiş olsaydı herhangi $p$ pozitif çift tam sayısı için
$$a,b,c,d=(2^p,2^p,2^p,2^{p+3})$$
ifadesi her farklı $p$ için $n$ değeri verir ve sonsuz çoklukta olur. Fakat şıklarda böyle bir ibare yoktu. Ondan dolayı $a,b,c,d\in 2k+1$ olmalı.

[yusufardabaykal]

Ben de öyle hatırlıyorum. Şıklarda da 3,5,7,9 ve hiçbiri vardı sanırsam.

Şıklar 8 12 16 20 diye hatırlıyorum ben e şıkkı da hiçbiri. Emin değilim ama 16 bulmuştum o soruyu

[yusufardabaykal]

Ben içinde kombinasyon aramış diye yorumlamıştım. Fakat bu sorudan çok emin değildim ilk kez katılıyorum

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Şıklar 8 12 16 20 diye hatırlıyorum ben e şıkkı da hiçbiri. Emin değilim ama 16 bulmuştum o soruyu

Doğru diyorsunuz, ben başka bir soruyla karıştırdım herhalde.

[yusufardabaykal]

Şıklar 8 12 16 20 diye hatırlıyorum ben e şıkkı da hiçbiri. Emin değilim ama 16 bulmuştum o soruyu

Doğru diyorsunuz, ben başka bir soruyla karıştırdım herhalde.

O soruyu çözdünüz mü? Cevap hakkında bir fikriniz var mı

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

O soruyu çözdünüz mü? Cevap hakkında bir fikriniz var mı

Maalesef, sınav anında o soruyu çözemedim. Cevap hakkında tam bir fikrim yok.

[mert216546]

Arkadaşlar kendim nasıl ayrı bir başlık açacağımı bilmediğimden buraya yazıyorum. Sizce bu sene baraj kaç net civarı olur