Balkan Matematik Olimpiyatı 2003 Soru 3

[matematikolimpiyati]

     (a) $f(1)+1 > 0$;
     
     (b) Her $x,y \in \mathbb Q$ için $f(x+y)-xf(y)-yf(x) = f(x)f(y)-x-y+xy$;

     (c) Her $x \in \mathbb Q$ için $f(x)=2f(x+1)+x+2$

şartlarını sağlayan tüm $f: \mathbb Q \to \mathbb R$ fonksiyonlarını bulunuz.

(Kıbrıs)