Genelleştirilmiş Romanya JBMO TST 2008 #3.2

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Genelleştirme 1
$\sum\limits_{sym}{a_1a_{2}\cdots a_{n-1}}=n$ koşulunu sağlayan her $a_1,a_2,\cdots,a_n$ pozitif reeli için


$$\sum_{cyc- j}{\dfrac{1}{1+a_j^2\left(\sum\limits_{\substack{1\leq i\leq n\\ i\neq j}}{a_ia_{i+1}\cdots a_{i-3}}\right)}}\leq \dfrac{1}{\prod{a_1}}$$


eşitsizliğinin çalıştığını gösteriniz.