Tübitak Avrupa Kızlar Takım Seçme 2022 Soru 4

[geo]

Bir masanın üzerinde her biri boş olan $100$ kırmızı ve $k$ beyaz kova bulunmaktadır. Her işlemde bir kırmızı ve bir beyaz kova seçiliyor ve bunlara eşit miktarda su ekleniyor. Birkaç işlem sonucunda hiç boş kova kalmadığı ve en az bir işlemde beraber seçilmiş olan her kova ikilisi için bunların içinde eşit miktarda su bulunduğu görülüyor. Buna göre $k$ nin alabileceği tüm değerleri bulunuz.