Balkan Matematik Olimpiyatı 1996 Soru 3

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCDE$ konveks beşgeninde $M,N,P,Q,R$ noktaları sırasıyla $AB,BC,CD,DE,EA$ kenarlarının orta noktaları olsun. Eğer $AP,BQ,CR$ ve $DM$ tek bir noktadan geçiyorsa $EN$'nin de aynı noktadan geçtiğini ispatlayınız.

(Yugoslavya)