Oslo Bankası$,$ iki tür madeni para basmaktadır: alüminyum ($A$ ile belirtilecektir) ve bronz ($B$ ile belirtilecektir). $n$ adet alüminyum ve $n$ adet bronz parası olan Aslı$,$ başlangıçta bu paraları herhangi bir sırayla yan yana dizmiştir. Ardışık olarak dizilmiş ve aynı tür paralardan oluşan diziye $\textit{zincir}$ diyelim. $k \leq 2n$ verilmiş bir pozitif tam sayı olsun. Aslı$,$ aşağıda tanımlanan hamleyi tekrar tekrar yapmaktadır: soldan $k.$ sıradaki parayı içeren en uzun zinciri alıyor ve bu zincirdeki tüm paraları dizinin en soluna taşıyor. Örneğin$,\ n=4$ ve $k=4$ durumunda $AABBBABA$ sıralamasıyla başlayan bir süreç aşağıdaki gibi ilerler
$AAB\underline{B}BABA \to BBB\underline{A}AABA \to AAA\underline{B}BBBA \to BBB\underline{B}AAAA \to BBB\underline{B}AAAA \to \cdots .$
Başlangıçtaki sıralama nasıl olursa olsun$,$ bu sürecin bir noktasında en soldaki $n$ paranın aynı türden olmasını sağlayan tüm $(n,k),\ 1 \leq k \leq 2n$ ikililerini bulunuz.
