Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2017 Soru 3

[Lokman Gökçe]

Düzlem üzerinde herhangi üçü aynı noktadan geçmeyen 2017 doğru vardır. Başlangıçta tam olarak bir doğru üstünde bulunan salyangoz aşağıdaki kurallarla doğrular üzerinde hareket ediyor.
Salyangoz her zaman doğruların kesişim noktalarından herhangi birine vardıkta sola veya sağa dönüyor.
Salyangoz her defa bir sonraki kesişim noktasına vardıkta son dönüşünü sola yaptıysa sağa ve son dönüşünü sağa yaptıysa sola dönüyor. Salyangoz hareket yönünü sadece kesişim noktalarında değiştiriyor.
Salyangozun üzerinde her iki yönde hareket ettiği bir doğru parçası bulunabilir mi?