Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2017 Soru 1

[alpercay]

Bir $ABCD$  dış bükey dörtgeninde  $\angle DAB=\angle BCD=90^\circ $ ve $\angle ABC  \gt  \angle CDA$  olsun. $Q$ ve $R$ noktaları sırası ile $[BC]$ ve $[CD]$ doğru parçaları üstünde olmak üzere $QR$ doğrusu $AB$ ve $AD$ doğrularını sırası ile $P$ ve $S$ noktalarında kesiyor. $|PQ|=|RS|$ olduğu verilmiştir. $[BD]$ nin orta noktası $M$ ve $[QR]$ nin orta noktası $N$ olsun. $M$, $N$ $A$ ve $C$ noktalarının çemberdeş (aynı çember üzerinde) olduğunu gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...