Trigonometri 2

[LaçinCanAtış]

$b$ ve $c$ rasyonel sayılar olmak üzere $x^2+bx+c=0$ denkleminin bir kökü $cos^222.5$ olduğuna göre $c$ kaçtır?

[ArtOfMathSolving]

$c$ yi bulmaktan kastınız sanırsam $b$ türünden bulmak. Yarımaçıyı kullanarak, $\cos^2(22,5^{\circ})=\dfrac{\cos(45^{\circ})+1}{2}$ olduğunu buluyoruz. Kuadratik formülden veya Vietadan, $c=-3b^2-b\sqrt{2}-\sqrt{2}-1$ eşitliğini elde ederiz.

[LaçinCanAtış]

$c$ yi bulmaktan kastınız sanırsam $b$ türünden bulmak. Yarımaçıyı kullanarak, $\cos^2(22,5^{\circ})=\dfrac{\cos(45^{\circ})+1}{2}$ olduğunu buluyoruz. Kuadratik formülden veya Vietadan, $c=-3b^2-b\sqrt{2}-\sqrt{2}-1$ eşitliğini elde ederiz.

$c$ nin sayı değerini bulmak.

[LaçinCanAtış]

bir kök $cos^222.5=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$ ise diğer kök $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ dür.Kökler çarpımından c=1/8 gelir.

[Eray]

bir kök $cos^222.5=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$ ise diğer kök $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ dür.Kökler çarpımından c=1/8 gelir.

Diğer kökün eşlenik olma zorunluluğu, katsayılar rasyonel ise vardır. Soruda katsayıların reel olduğunu söylemişsiniz; özel olarak rasyonel diye belirtmemişsiniz.

[LaçinCanAtış]

bir kök $cos^222.5=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$ ise diğer kök $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ dür.Kökler çarpımından c=1/8 gelir.

Diğer kökün eşlenik olma zorunluluğu, katsayılar rasyonel ise vardır. Soruda katsayıların reel olduğunu söylemişsiniz; özel olarak rasyonel diye belirtmemişsiniz.

düzelttim.