Sayılar hakkında

[melek1123]

" 1 den küçük en büyük reel sayı nedir ?" 

[LaçinCanAtış]

nice troll

[KereMath]

$ε$ en küçük pozitif reel sayıdır.Bu durumda sorumuzun cevabı  $1-ε$    olmaktadır.

[melek1123]

Bu şekilde bir cevap olmayacak . bu durumu kullanarak şunu çözmek istiyoruz. 
"  a dan b ye gitmek için önce yolun yarısını daha sonra kalan yolun yarısını ve daha sonra kalan yplun yarısını.... almamiz gerekir bu durumda A dan B ye matematiksel olarak hiç varamayız fakat fizikte bir noktadan digerine gayet rahat varabiliryoruz. Bunun açıklaması nedir ? "

[ArtOfMathSolving]

Şöyle cevaplayalım, Reel sayı düzleminde herhangi iki nokta alalım öyleki aralarındaki uzaklık $1$ olsun. Şimdi başlangıç noktasından yola çıkıyoruz, sırasıyla $k$ uzunluğunu gidiyoruz daha sonra $k/2$ ve daha sonra da bunun yarısını gidiyoruz. KereMath beyin dediği gibi herhangi bir $\varepsilon$ komşuluğunda $|k-\varepsilon|<\ell$ eşitsizliğini sağlayan $\ell>0$ bulunabiliyorsa, $k$ yı $\varepsilon$ a istediğimiz kadar yaklaştırabiliriz. Bunu matematiksel olarak, $$\lim_{n\rightarrow \infty}\sum_{n=1} 2^{-n}=1$$ şeklinde gösteriyoruz. Matematiksel olarak hiç varamayız ifadesi yanlış kaçıyor

[LaçinCanAtış]

Bu şekilde bir cevap olmayacak . bu durumu kullanarak şunu çözmek istiyoruz. 
"  a dan b ye gitmek için önce yolun yarısını daha sonra kalan yolun yarısını ve daha sonra kalan yplun yarısını.... almamiz gerekir bu durumda A dan B ye matematiksel olarak hiç varamayız fakat fizikte bir noktadan digerine gayet rahat varabiliryoruz. Bunun açıklaması nedir ? "

"sonsuz" adım sonunda epsilon kadar boşluk kalacaktır,epsilonun 0 a sonsuz kadar yakınsak olduğu bilindiğinden önemsenmez,mesela 999999999999999999 tl alacağın var ama 999999999999999998
tl verildi,1 tl yi istemessin.

[ArtOfMathSolving]

Bu şekilde bir cevap olmayacak . bu durumu kullanarak şunu çözmek istiyoruz. 
"  a dan b ye gitmek için önce yolun yarısını daha sonra kalan yolun yarısını ve daha sonra kalan yplun yarısını.... almamiz gerekir bu durumda A dan B ye matematiksel olarak hiç varamayız fakat fizikte bir noktadan digerine gayet rahat varabiliryoruz. Bunun açıklaması nedir ? "

"sonsuz" adım sonunda epsilon kadar boşluk kalacaktır,epsilonun 0 a sonsuz kadar yakınsak olduğu bilindiğinden önemsenmez,mesela 999999999999999999 tl alacağın var ama 999999999999999998
tl verildi,1 tl yi istemessin.

Ben yine de $1$ tl yi isterim doğrusu!

[Lokman Gökçe]

$1$ den küçük en büyük reel sayı nedir? sorusuna cevap arayarak aşağıda bahsettiğiniz soruya bir çözüm getiremezsiniz. Çünkü $1$ den küçük en büyük reel sayı yoktur. Diyelim ki var olsun ve bunu $x$ ile gösterelim. $1$ ile $x$ arasında $\dfrac{x+1}{2}$ sayısı var. Bu da $x$ in $1$ den küçük en büyük reel sayı olduğu varsayımı ile çelişir. Demek ki böyle bir $x$ yoktur.

Çözmek istediğiniz probleme yanlış bir noktadan hareketle ulaşmaya çalışıyorsunuz. Aşağıdaki soruyu başka nasıl çözerim diye sorarsanız, sonlu geometrik toplam ve sonsuz geometrik toplam konularına çalışmanızı tavsiye edebilirim. Çünkü tam olarak hesaplamak istediğiniz şey, bir sonsuz geometrik toplamdır.

Bu şekilde bir cevap olmayacak . bu durumu kullanarak şunu çözmek istiyoruz. 
"  a dan b ye gitmek için önce yolun yarısını daha sonra kalan yolun yarısını ve daha sonra kalan yplun yarısını.... almamiz gerekir bu durumda A dan B ye matematiksel olarak hiç varamayız fakat fizikte bir noktadan digerine gayet rahat varabiliryoruz. Bunun açıklaması nedir ? "

[alpercay]

Sorun sanırım sonsuz adet sayının toplamının sonlu bir sayı olabileceğini kavrayamamaktan ve matematik evreni ile fiziksel evrenini bire bir karşılaştırmaktan kaynaklanıyor. Ayrıca matematiksel olarak varmak ile ne kastediliyor? Bu mantıkla,  $\pi+e-e$ gibi bir işlemin de sonucunu bilmememiz gerekir çünkü zaten işlem sonsuz kere tekrarlanacaktır. Matematik nesnesinin zaman dışı olduğuna da dikkat etmeliyiz.