Balkan Matematik Olimpiyatı 2014 Soru 3

[Eray]

$ABCD$, köşeleri $AB$ çaplı $\Gamma$ çemberi üzerinde olan bir yamuk olsun. $E$ noktası, $AC$ ve $BD$ köşegenlerinin kesişim noktası olsun. $B$ merkezli $BE$ yarıçaplı çember $\Gamma$ yı $K$ ve $L$ noktalarında kesiyor ($K$, $AB$ ye göre $C$ ile aynı tarafta kalacak şekilde). $BD$ ye $E$ de dik olan doğru $CD$ yi $M$ de kesiyor. $KM$ nin $DL$ ye dik olduğunu gösteriniz.

[fegi]

Çözüm...