EŞİTSİZLİK $54$

[MATSEVER 27]

Negatif olmayan $a,b,c$ gerçel sayıları $a^3+b^3+c^3-3abc=2$ eşitliğini sağlıyorsa;  $a^2+2b^2+3c^2$ ifadesinin alabileceği en küçük değeri belirleyiniz.

[taftazani44]

a³+b³+c³=3abc+2
a²+2b²+3c²≥k
a>0 ,b=c=0 seçilse
a³=2
a²+2b²+3c²=4^1/3
(?)