üçgen açı ortay

[bunyamin]

üçgen ve açıortay.

[geo]

$D$ iç merkez. $\angle BAD = \angle DAC$.
İster basit açı hesaplarıyla ister açıortay özelliğinden $\angle BDC = 90^\circ + \dfrac {\angle A}2 = 90^\circ + \angle BAD \Rightarrow \angle BAD = \angle BDE$.
Bu durumda $\triangle BDA \sim \triangle BED$ $(A-A)$.
Benzerlik oranını yazarsak $\dfrac{AB}{DB} = \dfrac{DB}{EB} \Rightarrow BD^2 = AB\cdot BE = 18\cdot 8 \Rightarrow BD = 12$.