Tübitak Genç Takım Seçme 2013 Soru 3

[mehmetutku]

$A$ ve $B$ oyuncuları bir top ve düzgün bir $n$-genin her köşesine bir tane yerleştirilmiş olan $n$ tane kutuyla bir oyun oynamaktadırlar ($n$ pozitif tamsayı). İlk olarak $A$ oyuncusu topu herhangi bir kutuya saklıyor. Bundan sonraki her adımda $B$ bir kutu seçiyor, $A$ bu kutunun topun içinde bulunduğu kutuya olan uzaklığını $B$ ye söylüyor ve topu bulunduğu kutunun komşu kutularından birine koyuyor. Eğer $B$ topu bulursa kazanıyor. Buna göre $B$ oyuncusunun en az kaç adımda kazanmayı garantileyeceğini bulunuz.

(Azer Kerimov)