Tübitak Genç Takım Seçme 2013 Soru 2

[mehmetutku]

a) $p, q, r$ asal sayılar olmak üzere $3\nmid (p+q+r)$ dir. Buna göre $(p+q+r)$ ve $(pq+qr+rp+3)$ ün her ikisinin de tam kare olmasını sağlayan bütün $(p,q,r)$ üçlülerini bulunuz.

b) $p, q, r$ asal sayılar olmak üzere $3\mid (p+q+r)$ olan ve $(p+q+r)$ ve $(pq+qr+rp+3)$ ün her ikisinin de tam kare olmasını sağlayan $(p,q,r)$ sayıları bulunur mu?

(Fehmi Emre Kadan)

[MATSEVER 27]

Official çözüm: