Tübitak Lise Takım Seçme 2003 Soru 2

[Lokman Gökçe]

Köşegenleri $K$ noktasında kesişen konveks bir $ABCD$ dörtgeninde $L\in [AD]$, $M \in [AC]$, $N \in [BC]$ noktaları, $KL\parallel AB$, $LM\parallel DC$, $MN\parallel AB$ koşullarını sağlıyorsa, $$\dfrac{Alan(KLMN)}{Alan(ABCD)} < \dfrac {8}{27}$$ olduğunu gösteriniz.