homoteti

[Beyşehirli]

Homoteti nedir, ne değildir?? İlgili çok kaynak bulamadım, yardımcı olur musunuz???

[Lokman Gökçe]

üçgenlerde homoteti (diğer ismi de merkezil benzerlik - central similarity) kavramını açıklayıcı bir yazı gönderiyorum ...  homoteti ile ilgili iki temel özellik ve ispatları var. (ben genellikle bu iki özelliği kullanıyorum - size de tavsiye ederim) üçgen konusu anlaşılınca daha fazla kenara sahip şekillerde homoteti daha kolay kavranacaktır. dörtgenlerde, çokgenerde, çemberde, düzlemsel ve hatta 3 boyutlu uzay şekillerinde de homotetiden söz edilebilir. geniş bir çalışma yapmak istiyorsanız I.M yaglom'un geometric transformations 2 isimli kitabını okuyabilirsiniz. biz doğmadan evvel, TMD yayınları tarafından Türkçemize çevrilmiş diye biliyorum. kitap kapağının resmini de gönderiyorum. kapakta görülen resim homoteti uygulanıp sonra da döndürülen (spiral benzerlik uygulanan) bir eğrinin ne hale geldiğini  gösteriyor

[Lokman Gökçe]

genel olarak homotetinin tanımı şu şekilde verilebiliyor: k ≠ 0 bir gelçel sayı ve bir O noktası verilsin. Düzlemdeki (ya da uzaydaki) bir X noktasını OX = k.OX' vektörel eşitliğini sağlayacak şekilde X' noktasına eşleyen dönüşüme homoteti denir. O noktasına homoteti merkezi ( ya da benzerlik merkezi) denir. k sabitine homoteti sabiti denir. X ve X' noktalarına da homotetik eşlenik noktalar denir.

 
şimdi
1) merhum Hüseyin Demir hocamızın MD de yayınladığı yazısını
2) Mathematical Excalibur da yayınlanan ve bahsettiğimiz iki temel özelliğin uygulandığı olimpiyat problemlerinin olduğu bir çalışma kağıdı ekleyelim...

[osmanekiz]

Henüz bitmemiş çalışma olup yazım hataları olabilir....