14.ANTALYA (2009)1.AŞAMA SORULARI {Çözüldü}

[FEYZULLAH UÇAR]

Hep beraber çözelim..bu yıl biraz daha kolay gibi...Kolay gelsin

[FEYZULLAH UÇAR]

....

[FEYZULLAH UÇAR]

....

[Abdullah_71]

312/25=12.48 yapacaktır.

[Abdullah_71]

10.soru

[Abdullah_71]

20.soru

[FEYZULLAH UÇAR]

1.soru

[FEYZULLAH UÇAR]

4.soru

[FEYZULLAH UÇAR]

5.soru

[FEYZULLAH UÇAR]

6.soru

[FEYZULLAH UÇAR]

8.soru

[FEYZULLAH UÇAR]

11.soru

[arthur coimbra]

3.soru:
x1<=5 ve x2<=5 olmalı.bu yüzden x1+x2=b ve x1.x2=-c olduğundan dolayı köklerden birinin pozitif diğerinin negatif olması gerekir.x1>x2 olduğunu düşünelim.o halde 0<x1<=5 yazabiliriz ve -5<x2<0 yazılabilir.ancak burada dikkat edilmesi gereken şey x1=1 alırsa o zaman x2 nin alabileceği en büyük değer -1 olduğundan dolayı 1<x1<=5 yazılır.şimdi buna göre x1=2 için x2=-1 , x1=3 için x2=-1 ve -2 , x1=4 için x2=-1 , -2 ve -3 , x1=5 için de x2=-1,-2,-3,-4 değerlerini alabilir.buna göre b nin değerleri 1,2,3 ve 4 olabilir.b=1 iken c 4 tane değer alır.b=2 için c 3 tane değer alır.b=3 iken c 2 tane değer alır.ve b=4 için c 1 tane değer alabilir.o halde toplam (b,c) ikilisi 4! den 24 bulunur.

[arthur coimbra]

16. soru:
n^2+1001n=a^2 olsun.burada n in tek veya çift olma durumu a nın her zaman çift olduğunu gösterir.şimdi bu ifadeyi n parantezine alalım. n(n+1001)=a^2 olur.öyle n değerleri vermeliyiz ki a yı tamkare yapsın.burada x bir tamsayı olmak üzere x<a ve x.n=a^2 ifadesini sağlayamadığını şu anlık için görüyoruz.bunu göre 1001n i karşı tarafa atıp çarpanlarına ayıralım.(1001=7.11.13) olduğundan (a-n)(a+n)=7.11.13.n olur.şimdi a-n=7 olursa a+n=143n olur ve a=142n olur.142n-n=7 olursa n pozitif tamsayı olamaz.o halde a-n inn değeri büyük bir sayı olmalı.a-n=77 olsun. o halde a+n=13n den a=12n olur.12n-n=77 den n=7 olarak bulunur.bkz. 7^2+1001.7=84^2 olur. bence soru değer verme sorusu aslında.

[FEYZULLAH UÇAR]

3.sorunun  cevabı  46 olmaktadır."
Küçüktür yerine " büyük değildir" yazarsak cevap 50 oluyor
Çözümünüzü kontrol edebilirmisiniz lütfen