Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2003 Soru 3

[geo]

Her karşılıklı kenarları için, bu iki kenarın orta noktaları arasındaki uzaklık, bu iki kenarın uzunlukları toplamının $\dfrac {\sqrt 3}{2}$ katına eşit olan dışbükey bir altıgenin tüm açılarının eşit olduğunu kanıtlayınız.

(Dışbükey $ABCDEF$ altıgeninin üç çift karşılıklı kenarı vardır: $AB$ ile $DE$, $BC$ ile $EF$, $CD$ ile $FA$)