USA TST 2011 den geometri problemi (P4)

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Dar açılı $ABC$  üçgeninin çevrel çemberi $\omega$  dır. $H$  diklik merkezi, $M$  ve $N$  sırasıyla $AB$  ve $AC$  kenarlarının orta noktaları olsun. $[MH$  ve $[NH$  ışınları, $\omega$  yı sırasıyla $P$  ve $Q$  da kessin. $R=MN\cap PQ$  ise $RA$  doğrusunun $\omega$  ya teğet olduğunu gösteriniz.