2005 Ulusal Matematik Olimpiyatı Kış Kampı Sınavı Soru 5

[matematikolimpiyati]

Her $x,y \in \mathbb Q$ için $f(xy)=f(x)f(y)$ ve $f(x) \leq 1 \implies f(x+1) \leq 1$ koşullarını sağlayan bir $f : \mathbb Q \to \mathbb R^+$ fonksiyonu için, $f\left( \dfrac{2005}{2006} \right) =2$ ise $f\left( \dfrac{2004}{2006} \right)$'nın alabileceği bütün değerleri belirleyiniz.