2001 Ulusal Matematik Olimpiyatı Yaz Kampı Sınavı Soru 2

[matematikolimpiyati]

$200$'er öğrencisi bulunan üç okulun öğrencilerinden her birinin, her üç okulda da, (karşılıklı olarak) tanıştığı en az birer öğrenci bulunuyor. $300$ öğrenciden oluşan ve şu koşulu sağlayan bir $E$ kümesinin bulunduğu biliniyor: Üç okuldan hangisi ve $E$'ye ait ve bu okulun öğrencisi olmayan hangi iki öğrenci verilirse verilsin, bu öğrencilerin bu okuldan tanıdıkları öğrencilerin sayısı farklıdır. Hepsi birbiriyle tanışan ve her biri farklı okullardan olan üç öğrencinin bulunduğunu gösteriniz.