Özdeş olan $7$ kurşun kalem ve birbirinden farklı $5$ tükenmez kalem, her kutuda aynı sayıda kalem olacak biçimde $6$ farklı kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?
$\textbf{a)}\ 5980 \qquad\textbf{b)}\ 6120 \qquad\textbf{c)}\ 6300 \qquad\textbf{d)}\ 6520 \qquad\textbf{e)}\ 6680$