Çemberin merkezi $O$ orta dikmelerin büyük yayaları kestiği noktalar $F'$ ve $G'$ olsun. $|AD|=|AE|=2x$ olsun. $O$'dan $AB$ ve $AC$'ye inen dikme ayakları sırasıyla $K,L$ ve $FF'\cap AB=T,GG'\cap AC=R$ olsun. $K$ ve $L$, $AB$ ve $AC$'yi ortalayacağından $|KT|=|LR|=x$ olur. $O$'dan $FF'$ ve $GG'$'ne inen dikme ayakları sırasıyla $S$ ve $Q$ olmak üzere $SOKT$ ve $LOQR$ dörtgenlerinin dikdörtgen olduğu açıktır. Buradan $|OS|=|OQ|=x$ olur. $FF'\cap GG'=P$ olsun. Deminki eşitlikten $\triangle {POS}$ ve $\triangle {POQ}$ eştir. $|SP|=|PQ|=a$ olur. $|PG'|=b$ ve $|PF'|=c$ olsun. $S$ ve $Q$ sırasıyla $FF'$ ve $GG'$'nü ortaladığından $|FP|=2a+c$ ve $|GP|=2a+b$ olur. Şimdi $P$'ye göre kuvvet yazarsak $(2a+c)c=b(2a+b)\Rightarrow 2ac+c^2=2ab+b^2\Rightarrow (c-b)(c+b+2a)=0$ olur. İkinci çarpan $0$ olmayacağından $b=c$ olur. $\angle{FPG}=2\alpha$ olsun. $FPG$ ikizkenarlığından $\angle{PFG}=\angle{PGF}=90^\circ-\alpha$ olur. $FG\cap AB=X$ olmak üzere $\angle{FXT}=\alpha$ olur. Zaten $\angle{TAR}=180^\circ-2\alpha$ olduğundan $ADE$ ikizkenar üçgeninde $\angle{ADE}=\alpha$'dır. Bu durumda $FG$ doğrusu ya $DE$'ye paraleldir yada bu iki doğru aynı doğrudur.
