Tübitak Avrupa Kızlar Takım Seçme 2014 Soru 6

[Eray]

$n$ pozitif bir tam sayı olsun. $\{1,2,\ldots,n\}$ kümesinin üç elemanlı altkümeleri olan $A_1, A_2,\ldots,A_k$, her $1\le i<j\le k$ için, $|A_i\cap A_j|=1$ koşulunu sağlıyorsa, $k$ nin alabileceği en büyük değeri belirleyiniz.

(Selim Bahadır)