EŞİTSİZLİK $48$

[MATSEVER 27]

Tüm $a,b,c$ pozitif gerçel sayıları için;
$$\sqrt{\dfrac{ab}{c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b}} \ge K\sqrt{a+b+c}$$
olmasını sağlayan en büyük $K$ gerçel sabitini belirleyiniz.