Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1998 Soru 6

[geo]

$\mathbb{N}$ pozitif tam sayılar kümesini göstersin. $\mathbb{N}$'den $\mathbb{N}$'ye giden ve $\mathbb{N}$'ye ait her $s$, $t$ için $$f\left(t^2f(s)\right) = s\left(f(t)\right)^2$$ koşulunu sağlayan tüm $f$ fonksiyonlarını ele alalım. $f(1998)$'in alabileceği en küçük değeri bulunuz.